Structural Modelling

The building modeling for the seismic analysis is based on a schematization in septa -portions of masonry that fall between two holes- or between an opening and an intersection node. The septum has a cutting of stiffness and a flexural stiffness and considers the stiffness of the floor bends by an equivalent factor of LUCE NETTA, according to studies available in literature. The values of stiffness are evaluated assuming a shear-type scheme for the septum, which is a generally accepted hypothesis in presence of masonry sufficiently clamped at intersections: in these conditions, the structure shows a clear box-like effect, in which the transverse walls prevent - with good approximation- the rotations in the foot and head sections of the septum. The septa are assumed to have an elastic-perfectly plastic behaviour, diversified for cutting and for longitudinal press-flexion, defined by the ultimate resistance and by the limit values of deformation (ductility of damage, ultimate ductility).

In the construction of the model, contiguous septa -septa that are not interleaved by holes- are considered as united and are homogenized in the flexural stiffness. The stiffness contributions of misaligned foundations are considered, estimating the quota parte del tagliante sismico that is directly absorbed by these elements. The seismic analysis is static nonlinear -pushover analysis-, conducted by varying the quake according to an angular scansion set by the user and proceeding by successive load increments until reaching the limit states of interest required by the regulations adopted.

Per analisi secondo le Ntc08, gli stati limite di interesse sono:

• SLD stato limite di danno,
• SLV stato limite di salvaguardia vita,
• SLC stato limite di collasso.

Per analisi secondo le Ntc96, gli stati limite di interesse sono:

• SLE stato limite elastico (verifica non obbligatoria),
• SLF stato limite di fessurazione (verifica non obbligatoria),
• SLU stato limite ultimo o di collasso.

The Pushover Analysis for Masonry Buildings

The analysis is done by subjecting the building to the simultaneous action of the vertical, permanent and variable loads, appropiately combined, and of the static forces equivalent to the earthquake that generate in the masonry the TAGLIANTI DI PIANO vertically cumulated. Once fixed a seismic direction, the pushover analysis proceeds by successive increments of the seismic forces, determining for each step of loading the cut and the residual ductility of the septa. The control of ductility allows you to check if in the step of loading a limit state of interest has been reached and allows you to identify the septa which reach the threshold of collapse (limit ductility of collapse). These septa will no longer contribute to the absorption of the TAGLIANTE SISMICO in the successive PASSI DI CARICO, so with the progress of the local collapses the structure loses load carrying capacity in horizontal actions. When the decline in resistant force reaches a predetermined limit, the limit of collapse is assumed as reached and the analysis ends. During the process, the program saves all the information that is required to construct the curve of ability -or pushover curve-, which will be used in the subsequent procedure for measuring the ground acceleration corresponding to the achievement of the limit states of interest (the PGA ability). Final assessment will consist in verifying the PGA ability to be greater than the demand for PGA required by law, or in equivalent terms, the safety factor obtained from the ratio capacity/demand to be greater than 1.

Seismic verifications relative to the pushover analysis

Once the pushover curves of the analysis are available, you can do the seismic testing, which consists in the evaluation of the safety level of the wall structure in relation to the achievement of limit states, which are defined according to the legislation adopted. L'analisi secondo Ntc08 richiede il controllo dello stato limite di danno, a cui sono associati danni strutturali di modesta entità, dello stato limite di salvaguardia vita, corrispondente a danni importanti negli elementi strutturali, e dello stato limite di collasso, con danni strutturali molto gravi e perdita di capacità portante. L'analisi secondo Ntc96 richiede il controllo della sicurezza per lo stato limite di collasso. Anche se non richieste dalla norma, nel processo di analisi si ricavano informazioni per gli stati limite elastico e di fessurazione, utili per integrare il quadro complessivo dei risultati. Nei due casi, l'analisi segue in parte un percorso comune, pur nelle differenziazioni di definizione degli stati limite e dei legami elasto-plastici assunti per il maschio murario. Si differenziano nettamente nelle verifiche.

Verifica pushover secondo Ntc08
la verifica secondo Ntc08 consiste nel confronto tra la capacità di spostamento ultimo della costruzione e la domanda di spostamento (Ntc08 punto 7.8.1.6), ottenuta quest'ultima costruendo il sistema bilineare equivalente ad un grado di libertà ed applicando lo spettro di risposta elastico per lo stato limite considerato (Ntc08 7.3.4.1, Opcm 3274 punto 4.5.4); la verifica è quindi espressa in termini di Pga, confrontando le accelerazioni al suolo che portano al raggiungimento dello stato limite (capacità di Pga) e quella richiesta dalla normativa (domanda di Pga);

Verifica pushover secondo Ntc96

la verifica secondo Ntc96 consiste più semplicemente nel confronto fra il tagliante sismico resistente e il tagliante richiesto dalla normativa, anche in questo caso esprimibile in termini di accelerazioni al suolo.