Input dei Dati

In Ediplin 2000 l'inserimento dei dati avviene mediante digitazione in griglie dati sincronizzate con le viste grafiche. In particolare, è possibile seguire la costruzione grafica del modello nella vista planimetrica, a mano a mano che si definiscono gli elementi strutturali (vertici del perimetro plinto, pilastri, pali, ecc.), come visibile nelle figure seguenti. E' possibile anche utilizzare una composizione guidata che consente di definire velocemente alcune tipologie ricorrenti, come il plinto triangolare, il plinto rettangolare o quello poligonale regolare. E' utile comunque in questa sede, illustrare un esempio di definizione autonoma del plinto, in modo da inquadrare i dati richiesti e di individuare gli elementi che intervengono nella definizione strutturale. All'inizio di una nuova modellazione, il programma inizializza i dati con i valori di default. Ad esempio, crea alcune tipologie di calcestruzzo, di ferro, di terreno e imposta i parametri strutturali e geotecnici al valore predefinito. Tali valori sono comunque modificabili in qualsiasi momento.

La definizione del perimetro del plinto e dei pilastri

L'utente può iniziare con la definizione delle intestazioni del lavoro, dei dati generali del plinto (spessore e profondità intradosso) e continuare con la definizione del perimetro del plinto, assegnando le coordinate x, y dei vertici. Se si apre la vista pianta è possibile seguire la costruzione del modello geometrico, man mano che vengono digitati i dati. Si procede quindi con la definizione dei pilastri che gravano sul plinto, assegnandone la posizione e la sezione ed eventualmente anche le dimensioni del pozzetto per il contenimento di pilastri prefabbricati. Successivamente, per ogni pilastro sarà possibile assegnare le sei componenti di scarico (tre forze e tre coppie) per ogni condizione di carico da sottoporre ad analisi.

La definizione dei pali e delle direzioni di armatura/verifica

Si passa quindi alla definizione dei pali, specificandone la posizione, il diametro, la lunghezza e le caratteristiche dei materiali. Per ogni palo è possibile inoltre assegnare direttamente la portanza di progetto a compressione e a trazione (se tali valori risultano noti da fonti esterne o da prove di carico eseguite). In alternativa il programma provvederà alla stima della portanza secondo il metodo statico selezionato nei parametri geotecnici. Se non si definisce alcun palo si ha il caso del plinto superficiale , che scarica direttamente sul terreno alla quota di intradosso. Si continua con la definizione delle direzioni lungo le quali si desidera disporre i ferri di armatura e le sezioni del plinto da sottoporre a verifica. Una direzione si definisce tramite due punti in pianta e specificando il tipo di armatura (diffusa, locale o assente) e la presenza delle sezioni di verifica. Le armature diffuse saranno distribuite su tutta l'area del plinto, mentre quelle locali saranno localizzate in una fascia di larghezza assegnata, posta a cavallo della direzione di riferimento. Le sezioni di verifica sono disposte in automatico dal programma lungo la direzione di riferimento. Il programma stabilisce le ascisse delle sezioni di verifica in modo che esse risultino tangenti a pilastri e pali o prossime agli spigoli di perimetro del plinto stesso. In questo modo si includono le sezioni sottoposte alle sollecitazioni massime e quelle di maggiore debolezza, ovvero quelle localizzate nei punti di discontinuità della larghezza del plinto, dipendenti dalla sua forma planimetrica.

La definizione dei parametri generali, strutturali e geotecnici

La fase successiva può riguardare la definizione dei parametri generali, nella quale si assegnano i tipi di materiali strutturali (calcestruzzo, ferro), lo spessore e la profondità di intradosso del plinto, la quota della falda. Si può continuare con la definizione dei parametri strutturali e geotecnici, che però partono sempre da configurazioni predefinite, per cui l'utente non deve ridefinire la totalità dei parametri, ma modificare il valore di quelli su cui si ha interesse.

In particolare nella griglia dei parametri strutturali si imposterà il sistema normativo da utilizzare (Norme 2008 SL, Norme 1996 SL e Norme 1996 TA), le condizioni ambientali (ordinarie, aggressive, molto aggressive), i diametri dei tondini da utilizzare ed altro. Per i pozzetti si può selezionare anche la norma di riferimento specifica per tale tipologia da considerare nelle verifiche (Cnr 10025/84 o Cnr 10025/98).

Nella griglia dei parametri geotecnici si potrà selezionare il metodo per il calcolo del carico limite (Vesic, Hansen, Terzaghi, Meyerhof), il metodo di calcolo per le tensioni limiti orizzontali negli strati (Vesic, Hansen, Terzaghi, Meyerhof, Mathlock-Reese, Broms), i fattori di sicurezza da applicare ed altro ancora. Se si desidera impostare in autonomia i valori geotecnici riguardanti la portanza (verticale ed orizzontale) e la costante di Winkler, si può selezionare l'opzione Autonomo nella lista dei metodi proposti.

La Definizione della Stratigrafia

A questo punto la definizione geometrica del plinto è conclusa. Resta da definire la stratigrafia del terreno, che ha un peso importante sull'analisi geotecnica e strutturale.

Nella condizione predefinita il programma propone un archivio minimo di tipi di terreni e imposta una stratigrafia iniziale composta da un unico strato, come visibile nella figura di sinistra seguente. L'utente può ridefinire i tipi di terreno da utilizzare nel caso particolare e assegnare la composizione degli strati, specificandone la potenza e il tipo di terreno.

Per ogni strato, inoltre, è possibile definire la tensione limite orizzontale sul terreno e la costante di Winkler, con variazione lineare all'aumentare della profodità.

Questi dati possono essere anche ricavati dal programma in funzione delle caratteristiche dei terreni secondo correlazioni proposte da vari autori.

Alla fine dell'operazione, il risultato è quello visibile nella figura di destra, in cui sono stati creati tre strati.

La Definizione delle Azioni di Carico

Segue quindi la fase la definizione dei carichi agenti sul plinto, trasmesse dai pilastri definiti. Ogni pilastro scarica sul plinto tre forze e tre coppie per ogni condizione di carico agente. La fase di definizione dei carichi si articola quindi nella impostazione preventiva delle condizioni di carico, che possono essere anche numerose. Oltre alla condizione di carico permanente possono esserci una o più condizioni variabili, in numero pari a quelle considerate nell'analisi dell'elevazione, in funzione della destinazione degli ambienti o per mettere in conto le azioni della neve o del vento. In zone sismiche saranno presenti inoltre azioni di carico sismico, che possono essere in numero limitato nel caso di analisi sismica statica della struttura di elevazione (tipicamente sisma X, sisma Y, ed eventualmente il sisma verticale e quello torcente) o anche più numerose nel caso di analisi dinamica, avendosi in questo caso una condizione sismica per ogni modo di vibrare considerato nell'analisi.
La fase di definizione dei carichi si articola quindi nella impostazione preventiva delle condizioni di carico e nella definizione dei valori numerici dei carichi.
Considerato che il programma propone in prima istanza una tabella comprendente tutte le azioni di carico previste dalla normativa, preimpostate con i valori regolamentari dei coefficienti di combinazione y, la prima operazione può limitarsi ad individuare le condizioni da utilizzare, eliminando eventualmente quelle che non servono e duplicandone altre, tipicamente quelle sismiche, in funzione delle necessità.
Il passo successivo sarà quindi quello inputare materialmente i carichi per le condizioni agenti sulla struttura, i cui valori si ottendono in genere dai tabulati di calcolo della struttura in elevazione. In figura riportiamo ad esempio il file txt degli scarichi dei pilastri ottenuti dal programma Edisis 2000 e a destra la digitazione di tali valori in Ediplin.

La Definizione delle Combinazioni di Carico

In genere non è richiesta una impostazione specifica delle combinazioni di carico, che è effettuata dal programma in automatico, in funzione del sistema normativo selezionato. In ogni caso, l’utente può esaminare e reimpostare i valori proposti nelle due seguenti griglie.
Nella prima sono riportati i coefficienti parziali sulle azioni per ogni combinazione di carico, ovvero i coefficienti di combinazione γ (minimo e massimo) per le azioni permanenti, per le variabili e per quelle sismiche. Nella seconda è possibile selezionare le verifiche da eseguire per le varie combinazioni e assegnare fattori di sicurezza aggiuntivi per le resistenze dei materiali.
Prima di procedere con la fase di analisi, il programma effettua un controllo dei dati immessi ed eventualmente segnala le incongruenze riscontrate.

Controllo dei Dati

Prima di procedere con la fase di analisi, il programma effettua un controllo dei dati immessi ed eventualmente segnala le incongruenze riscontrate, corrispondenti a situazioni anomale o dubbie. In questi casi, il programma rilascia in una apposita finestra opportuni messaggi di controllo.

L'Analisi e il Progetto delle Armature

Una volta che il modello risulti definito nelle sue caratteristiche geometriche, meccaniche e di carico è possibile passare alle fasi di analisi e progetto, che si avviano dai comandi del memù Calcolo o dai corrispondenti pulsanti posti sulla barra dei comandi frequenti.

Il modello strutturale
Nel modello strutturale il plinto è schematizzato come una piastra rigida. Si considerano quindi trascurabili gli effetti dovuti alla sua deformabilità. Questa ipotesi semplifica notevolmente la modellazione è può essere ritenuta accettabile nella pratica professionale, se si escludono casi limite rappresentati da plinti a spessore sottile rispetto all'interasse dei pali. Tipicamente, però tali casi sono abbastanza rari, in quanto le verifiche a flessione e a taglio impongono in genere spessori di calcestruzzo tali da assicurare una elevata rigidezza fuori piano. I pali sono schematizzati come travi elastiche su suolo alla Winkler, incastrate nel corpo del plinto. La reazione elastica del terreno può essere assunta costante o lineare con la profondità.

L'analisi
Il processo di analisi ricava la soluzione in termini di spostamenti e sollecitazioni per il plinto soggetto alle azioni di carico specificate. I carichi sono costituiti dai pesi propri del plinto, dei pali, dei pozzetti e dalle azioni assegnate nel baricentro dei pilastri per le varie condizioni di carico.
Nel caso di plinti su pali, vengono analizzate separatamente le singole azioni di carico, per ognuna di esse si ricava la soluzione in termini di spostamenti globali del plinto e successivamente si analizzano i singoli pali, assoggettati alle azioni trasmesse in testa dal plinto. Si ottengono quindi i valori di verifica per il plinto e per i pali tramite inviluppo.
Nel caso di plinto superficiale e nell'ipotesi che il terreno non reagisca a trazione è necessario procedere con l'inviluppo preliminare delle azioni, adottando ad esempio dei criteri che portino a massimizzare le tensioni sul terreno in una serie di punti significativi posti sul perimetro, e di ricavare la soluzione di equilibrio in campo non lineare, imponendo che il campo tensionale del terreno non abbia componenti di trazione.

Gli inviluppi per la combinazione delle azioni
Gli inviluppi delle azioni sono eseguiti combinando linearmente le azioni di carico, in accordo con le regole di combinazione prescritte dalla normativa mediante fattori di inviluppo assunti in valore minimo e in valore massimo.
In particolare i fattori di inviluppo per una particolare azione si ottengono come prodotto fra un fattore riduttivo y dipendente dal tipo di azione (y₀, y₁ e y₂) e un fattore γ dipendente dalla combinazione, dal tipo di azione (g_G, g_Q, g_S) e assunti indipendentemente in valore minimo e massimo. Con tali regole di inviluppo si determinano i valori estremi di variabilità (minimo-massimo) delle grandezze inviluppate e per entrambi tali valori vengono eseguite le verifiche. Questa strategia di inviluppo è ripetuta per tutte le combinazioni di carico prescritte dalla normativa. Si tiene conto altresì di possibili carichi variabili mutuamente esclusivi (la presenza di uno esclude gli altri), che possono essere stati definiti in fase di modellazione. Le combinazioni delle azioni dipendono dal sistema normativo selezionato e sono le seguenti:

Norme 2008 SL Sle Quasi-permanente Sle Frequente Sle Raro Slu (non sismico) Slu (sismico)

Norme 1996 SL Sle Quasi-permanente Sle Frequente Sle Raro Slu

Norme 1996 TA Unica TA

Modalità di inviluppo nel caso di plinto su pali
Nel caso di plinto su pali si procede con l'analisi delle singole azioni di carico e successivamente si procede con gli inviluppi delle sollecitazioni, in accordo con le regole di combinazione richiamate nel paragrafo precedente. Nelle combinazioni in cui si richiede il contributo delle azioni sismiche, si determinano in una prima fase le sollecitazioni di inviluppo delle sole azioni sismiche utilizzando la regola SRSS (radice quadrata della somma dei quadrati) e successivamente si combina tale contributo, assunto con entrambi i segni (positivo e negativo), alle sollecitazioni prodotte dalle altre azioni di carico.

Modalità di inviluppo nel caso di plinto superficiale
Nel caso di plinto superficiale, per tener conto dell'incapacità del terreno di reagire con sforzi di trazione, non è possibile analizzare le singole azioni di carico e successivamente invilupparne gli effetti, in quanto in questo modo non si avrebbe alcuna garanzia sull'assenza di trazioni nel campo tensionale prodotto sul terreno.
Per determinare soluzioni compatibili con un modello di terreno non reagente a trazione è necessario procedere con una strategia di analisi basata sull'inviluppo preliminare dei carichi e su un processo di soluzione capace di pervenire all'equilibrio fra carichi applicati e tensioni sul terreno di sola compressione.
La prima fase è eseguita adottando un criterio di inviluppo delle azioni che porta a massimizzare le tensioni sul terreno in 8 punti di controllo, corrispondenti ai quattro spigoli e ai quattro punti medi dei lati della sezione rettangolare di ingombro a contatto col terreno. Questa tecnica porta quindi, per ogni combinazione di verifica ad 8 diverse combinazioni di carichi, ognuna delle quali produce il massimo scarico sul terreno in uno dei punti di controllo.
La seconda fase è invece eseguita nel corso del processo di soluzione, adottando una tecnica iterativa alla Newton-Raphson che porta alla soluzione di equilibrio in assenza di sforzi di trazione sul terreno.

Le verifiche
Il progetto delle armature è svolto in modo da pervenire ad una armatura il più possibile ridotta e in grado di assicurare il rispetto delle disposizioni tecnologiche di buon dimensionamento fornite dal progettista nel foglio dei parametri strutturali.e di tutte le verifiche richieste dalla normativa impostata: Ntc08 SL, Ntc96 SL o Ntc96 TA.
Nel caso di maggior interesse, secondo le Ntc08, si utilizza il metodo degli stati limite, eseguendo verifiche diffrerenziate per stati limite di esercizio ed ultimi:

Tipo di Combinazione	Verifiche
Sle: Stati limite di esercizio	Tensionali a flessione/pressoflessione Tensionali a taglio Punzonamento Fessurazione Portanza pali a compressione e a trazione Tensioni orizzontali sul terreno lungo i pali Tensioni verticali sul terreno di posa del plinto superficiale
Slu: Stati limite ultimi	Resistenza ultima a flessione/pressoflessione Resistenza ultima a taglio Punzonamento Portanza pali a compressione e a trazione Tensioni orizzontali sul terreno lungo i pali Tensioni verticali sul terreno di posa per plinto superficiale

Sezioni sottoposte a verifica
La verifica del plinto è effettuata sulle sezioni disposte trasversalmente alle direzioni indicate dal progettista. Il numero e le posizioni di tali sezioni sono determinate in automatico dal programma con l’obiettivo di individuare le sezioni con le sollecitazioni massime e quelle di maggiore debolezza per area di calcestruzzo. In pratica si costruisce un insieme di sezioni significative per la verifica, che includono le sezioni tangenti al perimetro dei pali e dei pilastri e quelle localizzate nei punti di restringimento della larghezza del plinto. La verifica dei pali è effettuata su un insieme di 24 sezioni trasversali disposte sull'asse del palo con infittimento massimo nella zona di testa e via via decrescente lungo la luce.

Controllo dei risultati
Immediatamente a valle del progetto viene riportato il Quadro complessivo delle verifiche, che riassume in maniera sintetica lo stato di soddisfacimento di tutte le verifiche richieste.

Dal quadro riassuntivo si vede che, nel caso in esame, le verifiche strutturali (punte di tensione, resistenza ultima, punzonamento e fessurazione) sono tutte soddisfatte ed anche quelle relative alla portanza dei pali. Se il quadro segnalasse casi di verifiche non soddisfatte, il programma riporta eventualmente anche un quadro di messaggi con informazioni di maggiore dettaglio sulle situazioni da tenere sotto controllo o da rivedere nel dimensionamento.

Immediatamente a valle dell'analisi è possibile esaminare direttamente a video i principali risultati di analisi: sollecitazioni nel plinto e nei pali per singola azione di carico o per inviluppo, verifiche di portanza dei pali, verifiche delle tensioni sul terreno. Un quadro completo e dettagliato dei risultati e delle verifiche si può comunque ottenere anche con l'anteprima di stampa della relazione di calcolo. Altre informazioni riguardanti il dimensionamento delle armature e l'impegno strutturale degli elementi si possono ottenere direttamente dalla vista delle carpenterie, come indicheremo di seguito.